Narodil se v roce 1962 v Tel Avivu. Ve třinácti letech dostal 8mm kameru a cívku filmu. Chtěl natočit scénu s přestřelkou, jak to znal z westernů, a tak položil kameru na koleje před přijíždějící vlak. Roztříštila se na kousky. Nicméně když mu bylo osmnáct, měl natočenou už hezkou řádku filmů. Jako mladý voják byl členem tankové posádky. Absolvoval střelecký výcvik, při němž střílel do sudů s benzínem, které vybuchovaly jako ohňostroj. Bylo to jako hra na pouti. Jenže když v červnu roku 1982 vypukla válka, zjistil jaká hrůza je být střelcem. V roce 1987 dokončil filmová studia, ale trvalo mu dalších dvacet let, než konečně natočil svůj první celovečerní film Libanon. Jen dvakrát za život měl na sobě oblek: při bar micva a když za snímek Libanon v Benátkách přebíral Zlatého lva. O osm let později napsal a režíroval druhý film, Foxtrot.

Je francouzská a izraelská herečka. Mezi její nejznámější patří pravděpodobně role ve filmech jako Medúzy (Les Méduses) režisérů Etgara Kereta a Shiry Geffen, Avanim (Les Pierres) Raphaela Nadjariho, Notre musique Jeana-Luca Godarda a Marie Antoinetta v režii Sophie Coppoly. Sarah byla nominována za roli v Notre musique na Evropskou filmovou cenu jako nejlepší herečka a na cenu Ophir za výkon ve filmu Medúzy, který v Cannes získal Zlatou kameru. V poslední době spolupracovala s Amosem Arabiou na dvou filmech:  Ana Arabia a Tsili. V roce 2015 byl v kategorii krátkých filmů nominován na Oscara film Aya, v němž Sarah Adler ztvárnila titulní roli.

Je cenami ověnčený izraelský filmový a divadelní herec. Poté, co zazářil ve filmu režiséra Dovera Kosashviliho Pozdní sňatek, který měl v roce 2001 premiéru v Cannes v sekci Un Certain Regard, se okamžitě zařadil mezi přední izraelské filmové hvězdy. Uznání se mu dostalo také za výkon v úspěšném snímku Josepha Cedara Poznámka pod čarou, který byl poprvé uveden v roce 2011 na festivalu v Cannes, kde získal cenu za nejlepší scénář. Tento film byl také jmenován na Oscara v kategorii nejlepší zahraniční film
V roce 2016 si Lior zahrál proti Richardu Gerovi v dalším filmu Josepha Cedara Norman: Mírný vzestup a tragický pád stratéga z New Yorku. Nedávno dokončil natáčení posledního filmu Samuela Maoze Foxtrot. Lior Ashkenazi se také proslavil rolí ve filmu Eytana Foxe Walk on Water, který v roce 2004 zahajoval sekci Panorama na festivalu Berlinale. Před tím si zahrál hlavní roli ve snímku Pozdní sňatek, který měl v roce 2001 premiéru v Cannes a byl vybrán do sekce Un Certain Regard. Popularitu mu mimo jiné přineslo účinkování v úspěšném televizním seriálu V odborné péči. Další televizní roli z poslední doby ztvárnil v seriálu The Exchange Principle (2016), kde hraje bývalého forenzního policejního detektiva, který žije na ulici a vrátil se vyšetřit svůj poslední případ. Liora dvakrát ocenila izraelská filmová akademie jako nejlepšího herce: za role v Pozdním sňatku a v Poznámce pod čarou a ještě několikrát byl na toto ocenění nominován. Za výkon ve snímku Poznámka pod čarou byl v roce 2012 také nominován na nejlepšího herce Asia Pacific Screen Awards v Austrálii a získal za něj čestné uznání za nejlepší herecký výkon.